Lo Zero

nessuno sa chi per primo abbia usato un simbolo per indicarlo

Greci e romani però non ne sono estranei.

I tragici attentati che hanno scatena­to la prima guerra del terzo millen­nio hanno portato alla ribalta lo scontro tra culture diverse e le loro pre­sunte "superiorità". A riprova della supe­riorità di una cultura sull'altra è stata ti­rata in ballo la scoperta dello Zero.

Nasciamo con cervelli diversi, dotati però di proprietà comuni.

Quali siano i motivi per cui certe attività siano fiorite in alcune zone del pianeta, invece che in altre, non è stato ancora capito.Induce a profonde riflessioni quella straordinaria scoperta che avrebbe po­tuto essere realizzata millenni e millen­ni prima e che venne invece fatta a casa nostra da Galileo Galilei.

Bastava legare una pietra a uno spago per scoprire le prime tracce della logica del Creato.

Di questo, che passerà alla storia come la più grande conquista dell'intelletto nel­l'immanente, noi non facciamo stru­mento di arroganza, ma di umiltà.

Umiltà dinanzi al rigore che regge questa logica, e che ci spinge verso il traguardo del rispetto tra le varie culture.

Rispetto che deve essere fondato sul­la verità.

Ecco perché vorremmo dire come stanno le cose sulla scoperta del­lo Zero.

Scoperta portata da altri a esem­pio di una superiorità culturale.

I greci avevano riflettuto molto sul concetto di quel numero che rappresen­ta il nulla: lo Zero.

Per Aristotele era un "non-numero" per il semplice motivo che non è possibile dividere qualcosa per Zero, né lo Zero per sé stesso.

Il con­cetto di Zero è nella cultura greca, co­me risulta da ciò che fece Zenone per capire cosa c'è tra Zero e Uno, scopren­do che c'è un'infinita somma di numeri frazionari dì cui ciascuno (della serie che però non termina mai) è sempre la metà del precedente.

Molti attribuisco­no ai greci addirittura l'invenzione del simbolo dello Zero, che deriva dalla pri­ma lettera della parola greca usata per indicare il vuoto: omicron.

Le pecorelle e i sassolini

I romani vengono accusati di avere dimenticato tutto sullo Zero.

Eppure la cultura romana è quella che ha inventa­to la numerazione ordinale (primo, se­condo, terzo, eccetera).

Nella numera­zione ordinale il primo numero è Zero. Il secondo è Uno, il terzo Due, e così via.

Infatti, l'atto logico elementare nei numeri ordinali è un "oggetto in più".

Vediamolo con un esempio.

Immaginiamo di costruire una serie di insiemi di cui il primo è vuoto (esem­pio: una stalla senza animali, vuota).

Il secondo insieme è costituito dalla stalla vuota più una mucca.

A questo insieme si attribuisce il numero cardinale Uno.

Poi arriva un cagnolino.

A questo terzo insieme si attribuisce il numero cardina­le Due.

Attenzione: questo terzo insie­me è ottenuto dal precedente aggiun­gendo uno e uri solo oggetto all'insieme che esisteva già.

È così che si costruisco­no i numeri detti ordinali iirriti.

In que­sta costruzione, ogni insieme ha un oggetto in più del precedente.

II primo di questi insiemi, lo ripetiamo, è lo Zero.

Due parole sui numeri a noi familiari (1,2,3.-), detti cardinali.

La loro logica è l'atto più semplice del nostro intelletto, cui è stato dato il nome di corrisponden­za biunivoca.

Questo atto è più semplice del contare 1,2, 3...

Infatti gli antichi pa­stori non sapevano contare, ma poteva­no stabilire se tutte le pecorelle erano rientrate all'ovile.

La mattina, quando uscivano, a ogni pecorella facevano corri­spondere un sassolino.

Uscite tutte le pe­corelle, mettevano da parte quella deter­minata quantità di sassolini.

Quando le pecorelle rientravano all'ovile, facevano corrispondere un sassolino a ogni peco­rella. Se il mucchio di sassolini si esauri­va, le pecorelle erano tutte rien­trate.

Se ne restavano uno, due o tre, quei sassolini corrispon­devano alle pecore smarrite.

Ecco un esempio di "corri­spondenza biunivoca" tra in­sieme di pecorelle e insieme di sassolini.

Le pecorelle ave­vano in comune con i sassoli­ni solo una proprietà: il nume­ro che oggi chiamiamo cardi­nale: 12 pecore, 12 sassolini, 12 margherite, pur essendo in­siemi di cose diverse, hanno in comune lo stesso "cardinale": esso esprime la proprietà quantitativa del­l'insieme.

La parola calculm vuoi dire sassolino, in quanto è il diminutivo di calx (pietra in latino).

Nessuno sa chi sia stato il primo uo­mo al mondo ad avere usato un simbolo per indicare lo Zero e ad avere pensato a questa straordinaria quantità concettual­mente affascinante.

Dire che la cultura greca, nonostante Zenone (490-430 a.C.) e Aristotele (384-322 a.C.), e la cul­tura romana, nonostante l'invenzione dei numeri ordinali, siano estranee all'in­venzione dello Zero, è un'affermazione contraddetta dai fatti.  

Fonte Antonino Zichicihi